在平面直角坐标系中，一次函数y=-
3
4
x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A（4，-1）．
（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．

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【解答】

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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：120引用：2难度：0.5

相似题

1．已知双曲线
y
=
5
x
与直线y=kx+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若x₁+x₂=0，则y₁+y₂=
；
（2）若x₁+x₂＞0时，y₁+y₂＞0，则k
0，b
0（填“＞”、“=”或“＜”）．
发布：2025/6/12 2:30:1组卷：64引用：2难度：0.7
解析
2．同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于A（2，m）、B（n,-3），则m+n=
．
发布：2025/6/12 6:0:2组卷：86引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=k₁x与反比例函数
y
=
k
x
的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（1，4）．
（1）直接写出点B的坐标为
；
（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长．
发布：2025/6/12 3:30:1组卷：64引用：1难度：0.5
解析

在平面直角坐标系中，一次函数y=-34x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y=mx的图象交于点A（4，-1）．（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求P点的坐标．