问题情境：小明同学在八年级下册数学书中遇到如下的一道题目：如图1，在等边△ABC中，点P是△ABC内一点，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数，
小明在解决这个问题是，想到了以下的思路，如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B位置，得到△ADB，连接DP，
请你在小明思路的提示下，求出∠APC的度数；
方法应用：如图3，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，DE，若AE=2，BE=26，∠AED=135°，求DE的长以及正方形ABCD的面积．
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【考点】四边形综合题．
【答案】问题情境：150°；
方法应用：DE的长为3，正方形ABCD的面积为34．
方法应用：DE的长为3
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 20:0:2组卷：107引用：1难度：0.2
相似题
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直线AB于D．
（1）求证：四边形PCDE是平行四边形；
（2）若α=120°，AB=3．
①当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；
②当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 ．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：30引用：1难度：0.3 -
2．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：148引用：8难度：0.3 -
3．如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．发布：2025/6/15 6:0:1组卷：95引用：3难度：0.5
