因式分解(x+1)4+(x+3)4-272=2(x2+4x+19)(x+5)(x-1)2(x2+4x+19)(x+5)(x-1).
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【答案】2(x2+4x+19)(x+5)(x-1)
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 4:0:1组卷:259引用:1难度:0.7
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1.已知A=2a-7,B=a2-4a+3,C=a2+6a-28,其中a>2.
(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;
(2)阅读对B因式分解的方法:
解:B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).
请完成下面的两个问题:
①仿照上述方法分解因式:x2-4x-96;
②指出A与C哪个大?并说明你的理由.发布:2025/6/5 4:30:1组卷:1056引用:4难度:0.3 -
2.因式分解:
(1)5m-20m3;
(2)(2x-1)(2x+3)+4.发布:2025/6/5 9:0:1组卷:422引用:2难度:0.8 -
3.阅读材料:
①用配方法因式分解:a2+6a+8.
解:原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4).
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值.
解:a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1.
∵(a-b)2≥0,(b-1)2≥0,
∴当a=b=1时,M有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式:a2+4a+.
(2)用配方法因式分解:a2-24a+143.
(3)若M=-a2+2a-1,求M的最大值.14发布:2025/6/5 7:30:1组卷:2198引用:4难度:0.6
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