如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向外，磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管，加速管高度AC长为2R，左侧的电势比右侧高，中轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心。在加速管出口正下方距离D点为R处放置一宽度为d=3R的荧光屏EF，荧光屏与竖直方向成θ=60°角，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度为B2。在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y＞0的各个方向均匀地发射大量质量为m带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线O2O3进入加速管并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。求：
（1）粒子刚进入加速管时的速度v大小；
（2）加速管两端的电压U；
（3）荧光屏上被粒子打中的区域长度Δl；
（4）若荧光屏能绕E点在转动，荧光屏上的最小发光长度。
【答案】（1）粒子刚进入加速管时的速度v大小为；
（2）加速管两端的电压U为；
（3）荧光屏上被粒子打中的区域长度Δl为R；
（4）若荧光屏能绕E点在转动，荧光屏上的最小发光长度为（2-）R。
q
B
1
R
m
（2）加速管两端的电压U为
q
R
2
（
4
B
2
2
-
B
2
1
）
4
m
（3）荧光屏上被粒子打中的区域长度Δl为R；
（4）若荧光屏能绕E点在转动，荧光屏上的最小发光长度为（2-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：1难度：0.4
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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