在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．如：|a+6|表示数a和-6在数轴上对应的两点之间的距离．|a-1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．
（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a-1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数，点B对应的数．
（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO-AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．
（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM=TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．