电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部，滚轮与金属杆的切点B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触，杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动，此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为ω=4rad/s,半径R=1m,滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103kg,不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2，求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）杆往复运动的周期；
（4）要提高传送效率，缩短时间t,在其他条件不变的情况下，传送带的角速度ω至少为多少。（结果用根号表示即可）
【答案】（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度2m/s2；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离为4m；
（3）杆往复运动的周期为5.225s；
（4）要提高传送效率，缩短时间t，在其他条件不变的情况下，传送带的角速度ω至少为rad/s。
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离为4m；
（3）杆往复运动的周期为5.225s；
（4）要提高传送效率，缩短时间t，在其他条件不变的情况下，传送带的角速度ω至少为
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【解答】
【点评】
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