电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部,滚轮与金属杆的切点B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时,滚轮提起,与杆脱离接触,杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动,此时滚轮再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜面上部,如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为ω=4rad/s,半径R=1m,滚轮对杆的正压力FN=2×104N,滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35,杆的质量为m=1×103kg,不计杆与斜面间的摩擦,取g=10m/s2,求:
(1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度;
(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离;
(3)杆往复运动的周期;
(4)要提高传送效率,缩短时间t,在其他条件不变的情况下,传送带的角速度ω至少为多少。(结果用根号表示即可)
【答案】(1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度2m/s2;
(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离为4m;
(3)杆往复运动的周期为5.225s;
(4)要提高传送效率,缩短时间t,在其他条件不变的情况下,传送带的角速度ω至少为rad/s。
(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离为4m;
(3)杆往复运动的周期为5.225s;
(4)要提高传送效率,缩短时间t,在其他条件不变的情况下,传送带的角速度ω至少为
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【解答】
【点评】
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