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如图(1),四边形OBCD正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,4).
(1)直接写出点C的坐标是
(4,4)
(4,4)

(2)如图(2),点F为线段BC的中点,点E在线段OB上,若∠EDF=∠CDF,求点E的坐标;
(3)如图(3),动点E,F分别在边OB,CD上,将正方形OBCD沿直线EF折叠,使点B的对应点M始终落在边OD上(点M不与点O,D重合),点C落在点N处,设OM=x,四边形BEFC的面积为S,请求出S与x的关系式.

【考点】四边形综合题
【答案】(4,4)
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:1133引用:5难度:0.3
相似题
  • 1.如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.
    (1)求证:CQ=QP
    (2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
    (3)如图2,连接OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:175引用:3难度:0.1
  • 2.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
    (1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
    (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.

    发布:2025/6/9 22:0:2组卷:408引用:8难度:0.3
  • 3.(1)问题背景
    如图甲,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且AD=CD,DE=5,求四边形ABCD的面积.


    小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:
    第一步:将△ADE绕点D逆时针旋转90°;
    第二步:利用∠A与∠DCB互补,
    证明F、C、B三点共线,
    从而得到正方形DEBF;
    进而求得四边形ABCD的面积.
    请直接写出四边形ABCD的面积为

    (2)类比迁移
    如图乙,P为等边△ABC外一点,BP=1,CP=3,且∠BPC=120°,求四边形ABPC的面积.
    (3)拓展延伸
    如图丙,在五边形ABCDE中,BC=4,CD+AB=4,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD,求五边形ABCDE的面积.

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:850引用:6难度:0.3
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