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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面体AB固定在水平地面上,斜面底部有一小圆弧与光滑水平地面平滑连接,质量M=5kg、带有圆心角为60°的光滑圆弧轨道的滑块P放在水平地面上,圆弧轨道CD与水平地面相切,质量m=1kg的滑块Q(视为质点)从斜面上的E点(图中未画出)由静止释放,若滑块P固定在水平地面上,则滑块Q恰好能滑到圆弧轨道的最高点D;若滑块P不固定时,滑块Q从斜面上的F点(图中未画出)由静止释放也恰好能滑到圆弧轨道的最高点D。已知E点到水平地面的高度hE=3m,滑块Q与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,滑块P与水平地面间无摩擦,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,求:
(1)圆弧轨道半径R;
(2)F点到水平地面的高度;
(3)在滑块P不固定的情况下,滑块Q运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力大小。

【答案】(1)圆弧轨道半径R是4m;
(2)F点到水平地面的高度是3.6m;
(3)在滑块P不固定的情况下,滑块Q运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力大小是
100
23
N。
【解答】
【点评】
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