在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=120°，点E、F分别是边AD，BC上的点，点P是一动点，令∠PED=∠1，∠PFC=∠2，∠EPF=∠α．
初探：
（1）如图①，若点P在线段CD上，且∠α=70°，则∠1+∠2=110110°；
（2）如图②，若点P在线段CD上运动，试探究∠1+∠2与∠α之间的关系，并说明理由；
再探：
（3）如图③，若点P在线段DC的延长线上运动，则∠1，∠2，∠α之间的关系为 ∠1-∠2=∠a+40°或∠1+∠2+∠a=400°∠1-∠2=∠a+40°或∠1+∠2+∠a=400°；
（4）若点P运动到四边形ABCD的内部，直接写出此时∠1，∠2，∠α之间的关系为 ∠1+∠2=∠a+40°∠1+∠2=∠a+40°．
【考点】多边形内角与外角．
【答案】110；∠1-∠2=∠a+40°或∠1+∠2+∠a=400°；∠1+∠2=∠a+40°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：279引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如图，就是一组正多边形，
（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
（2）根据规律，计算正八边形中的∠α的度数；正多边形边数 3 4 5 6 … n ∠α的度数 …
（3）是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：940引用：10难度：0.5 -
2．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了
米．发布：2025/6/14 2:30:1组卷：211引用：7难度：0.9 -
3．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（ ）发布：2025/6/14 0:30:2组卷：354引用：10难度：0.9
