若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n,使得ab=n，即a=bn.例如若整数a能被11整除，则一定存在整数n,使得a11=n,即a=11n.一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18．偶数位的数字之和为2+5=7.18-7=11是11的倍数．所以42559为“光棍数”．
①请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；
②若七位整数175m62n能被11整除．请求出所有符合要求的七位整数．
a
b
=
n
a
11
175
m
62
n
【考点】数的整除性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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