任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写12100=325，0.123可以写成1231000，因此，有限小数是有理数，那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…=2.61•5•4为例，进行探索：
设x=2.61•5•4，①
两边同乘以100得：100x=261.•5•4，②
②-①得：99x=261.54-2.61=258.93，
∴x=258939900=28771100
因此，2.61•5•4是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数1.•5=149149．
（2）试说明3.14•1•5是一个有理数，即能用一个分数表示．
12
100
=
3
25
123
1000
•
5
•
4
•
5
•
4
•
5
•
4
25893
9900
=
2877
1100
•
5
•
4
•
5
14
9
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9
•
1
•
5
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：702引用：4难度：0.5
