把x=ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程解为“和合方程”，其中“和合方程x=ax+b”的解称为“和合方程”的“和合值”．
例如：“和合方程x=2x+1”，其“和合值”为x=-1．
（1）x=2是“和合方程x=-2x+k”的“和合值”，求k的值；
（2）“和合方程”x=kx+1（k为常数）存在“和合值”吗？若存在，请求出其“和合值”（用含k的式子表示），若不存在，请说明理由；
（3）若关于x的“和合方程”5x=x+8mn-4m-52的“和合值”是关于x的方程2x-32mn=12（mn-8m-28）的解，求此时符合要求的正整数m、n的值．
2
x
-
3
2
mn
=
1
2
（
mn
-
8
m
-
28
）
【答案】（1）6；
（2）存在，；
（3）m=1，n=5或m=2，n=2或m=3，n=1．
（2）存在，
1
1
-
k
（3）m=1，n=5或m=2，n=2或m=3，n=1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：274引用：4难度：0.6
