“十三五”期间，我区水果技术创新由量变到质变，全区优果率超过75%，为做好“十四五”发展规划，政府决定继续建设水果强区．某村在政府的扶持下建起了火龙果种植基地，准备种植A，B两个品种的火龙果，若种植20亩A品种火龙果和10亩B品种火龙果，共需投入16万元；若种植12亩A品种火龙果和20亩B品种火龙果，共需投入18元．
（1）种植A，B两个品种的火龙果，每亩各需投入多少万元？
（2）已知村里投入60万元用来种植这两个品种的火龙果，若要求A品种火龙果的种植面积不能多于B品种火龙果种植面积的145倍，且不能少于B品种火龙果种植面积的45倍．设种植B品种火龙果m亩，求m的取值范围．
（3）经测算，种植A品种火龙果每亩可获利a（a＞0且a为常数）元，种植B品种火龙果每亩可获利1.2万元，在（2）的条件下，设该村种植两种火龙果共获利W万元，请求出W关于m的函数表达式，并求出最大获利（用含a的代数式表示）．
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【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
【答案】（1）种植A品种火龙果需投入0.5万元，种植B品种火龙果需投入0.6万元；
（2）30≤m≤60；
（3）W=1.2（1-a）m+120a（30≤m≤60），当a＞1时，最大获利为（36+84a）万元；当a=1时，最大获利为120万元；当a＜1时，最大获利为（72+48a）万元．
（2）30≤m≤60；
（3）W=1.2（1-a）m+120a（30≤m≤60），当a＞1时，最大获利为（36+84a）万元；当a=1时，最大获利为120万元；当a＜1时，最大获利为（72+48a）万元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 20:0:1组卷：92引用：1难度：0.4
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1．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．给出下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时；③C点的横坐标为10；④两车相遇时距离A城180千米；⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时．以上结论中正确的是 （填序号）．发布：2025/6/8 20:0:1组卷：646引用：2难度：0.3 -
2．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个
）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．
（1）根据图象填空：
①甲、乙中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时．
②当t=时，甲、乙两产的零件个数相等．
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数．发布：2025/6/8 18:30:1组卷：788引用：26难度：0.3 -
3．甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度是米/分钟；
（2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；
（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：822引用：7难度：0.5
