如图，图甲中△ABC是等边三角形，其边长是3，图乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）记S₁为△ABC的面积，S₂为△DEF的面积，S₃=

1

2

AB

•BC•sin∠B，S₄=

1

2

DE

•

DF

•sin∠D，请通过计算说明S₁与S₃，S₂与S₄之间有着怎样的关系．
（2）在图丙中，∠P=α（α为锐角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面积为S，请你根据第（1）小题的解答，直接写出S与m、n以及α之间的关系式，并给出证明．