如图，图甲中△ABC是等边三角形，其边长是3，图乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）记S1为△ABC的面积，S2为△DEF的面积，S3=12AB•BC•sin∠B，S4=12DE•DF•sin∠D，请通过计算说明S1与S3，S2与S4之间有着怎样的关系．
（2）在图丙中，∠P=α（α为锐角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面积为S，请你根据第（1）小题的解答，直接写出S与m、n以及α之间的关系式，并给出证明．
1
2
AB
1
2
DE
•
DF
【考点】解直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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