汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”．已知某种汽车的刹车距离y（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：y=0.01x2+0.1x,当司机小张以80km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：1难度：0.5
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1．某小区在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，为了绿化环境又节省成本．如图，已知矩形的边BC=200m,边AB=a m（a为不大于200的常数），四边形MNPQ的顶点在矩形的边上，且AM=BN=CP=DQ=x m,设四边形MNPQ的面积为S m2
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若a=120，求S的最小值，并求出此时x的值；
（3）若a=200，且每平方米绿化费用需50元，则此时绿化最低费用为万元．发布：2025/6/23 12:30:1组卷：36引用：1难度：0.5 -
2．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？发布：2025/6/23 13:0:10组卷：4903引用：72难度：0.5 -
3．一公司生产某商品每件成本为20元，经调研发现，该商品在未来40天内的当天销售量m（件）与时间第t（天）满足关系式m=-2t+96；未来40天内，前20天当天的价格y1（元/件）与时间第t（天）的函数式为y1=0.25t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天当天的价格y2（元/件）与时间第t（天）的函数式为y2=-0.5t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）求日销售利润W（元）与时间第t（天）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）请预测未来40天中第 天的日销售利润最大，最大日销售利润是 元．
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜5）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间第t（天）的增大而增大，求a的取值范围．发布：2025/6/23 11:0:1组卷：116引用：1难度：0.3
