探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）223=2+23；（2）338=3+38．
验证：
（1）223=22×23=233=23-2+23=23-222-1+222-1=2（22-1）22-1+222-1=2+23；
（2）338=32×38=338=33-3+38=33-332-1+332-1=3（32-1）32-1+332-1=3+38．
①按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4415= 4+4154+415；5524= 5+5245+524；
②通过上述探究你能猜测出：nnn2-1= n+nn2-1n+nn2-1（n＞0），并验证你的结论．
2
2
3
=
2
+
2
3
3
3
8
=
3
+
3
8
2
2
3
=
2
2
×
2
3
=
2
3
3
=
2
3
-
2
+
2
3
2
3
-
2
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
3
3
8
=
3
2
×
3
8
=
3
3
8
=
3
3
-
3
+
3
8
3
3
-
3
3
2
-
1
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
3
2
-
1
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
4
4
15
4
+
4
15
4
+
4
15
5
5
24
5
+
5
24
5
+
5
24
n
n
n
2
-
1
n
+
n
n
2
-
1
n
+
n
n
2
-
1
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【答案】；；
4
+
4
15
5
+
5
24
n
+
n
n
2
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 4:30:1组卷：259引用：7难度：0.7
