2022年中国航天在诸多领域实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮．某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分A、B、C三个场馆，且购买2张A场馆门票和1张B场馆门票共需要140元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要230元．由于场地和疫情原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观．
（1）求A场馆和B场馆门票的单价．
（2）已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．
①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．
②若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200元，求所有满足条件的购买方案．
【答案】（1）A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价为40元；
（2）①1210元；
②共有2种购买方案，
方案1：购买5张A场馆门票，20张B场馆门票，10张C场馆门票；
方案2：购买10张A场馆门票，16张B场馆门票，4张C场馆门票．
（2）①1210元；
②共有2种购买方案，
方案1：购买5张A场馆门票，20张B场馆门票，10张C场馆门票；
方案2：购买10张A场馆门票，16张B场馆门票，4张C场馆门票．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：281引用：3难度：0.6
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