如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为4，则AC的长是（ ）
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/22 16:0:1组卷：314引用：3难度：0.5
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1．如图，AC∥EF，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，求证：∠A=∠D．发布：2025/6/22 19:30:1组卷：24引用：2难度：0.7 -
2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AC上一点，连接BD．过点C作CE⊥BD于点E．点F是AB垂直平分线上一点，连接BF、EF．
（1）若AD=4，tan∠BCE=2，求AB的长；27
（2）当点F在AC边上时，求证：∠FEC=45°．发布：2025/6/22 19:30:1组卷：125引用：2难度：0.5 -
3．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；
②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
发布：2025/6/22 18:0:1组卷：1557引用：21难度：0.5
