如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．
应用：如图②，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF的面积之和．

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【解答】

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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：1357引用：6难度：0.6

相似题

1．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC等于（　　）
A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°
发布：2025/6/25 5:30:3组卷：3235引用：5难度：0.3
解析
2．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．
发布：2025/6/25 8:0:1组卷：215引用：5难度：0.5
解析
3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，
求证：EF=FD．
发布：2025/6/25 8:0:1组卷：297引用：2难度：0.5
解析

1．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC等于（ ）