某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件，测量其尺寸（单位：mm）得到如下统计表，其中尺寸位于[55，58）的零件为一等品，位于[54，55）和[58，59）的零件为二等品，否则零件为三等品．
| 生产线 | [53，54] | [54，55） | [55，56） | [56，57） | [57，58） | [58，59） | [59，60] |
| 甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
| 乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
（2）将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以ξ表示这4个零件中一等品的数量，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
| 一等品 | 非一等品 | |
| 甲 | ||
| 乙 |
附
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）列联表如下：
可以认为零件是否为一等品与生产线有关联．
（2）ξ的分布列为：
E（ξ）=．
（3）应对剩下零件进行检验．
| 一等品 | 非一等品 | |
| 甲 | 75 | 25 |
| 乙 | 48 | 32 |
（2）ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 1 100 |
9 100 |
117 400 |
81 200 |
81 400 |
27
10
（3）应对剩下零件进行检验．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：1难度：0.5
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