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已知直线l：（m+2）x+（1-2m）y+6m-3=0与圆C：x2+y2-4x=0．
（1）求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
（2）设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，则k1+k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【考点】直线与圆的位置关系；恒过定点的直线．
【答案】（1）证明详见解析，定点（0，3）．
（2）k1+k2是定值，定值为
4
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：561引用：6难度：0.5
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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