阅读下面材料，回答问题
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,A，B两点之间的距离表示为AB．
（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A，B两点的距离AB=|a-b|．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，则x=-6或2-6或2；
（2）若代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，则x的取值范围是 -1≤x≤2-1≤x≤2；
（3）若未知数x,y满足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是 77，最小值是 -1-1．
【答案】-6或2；-1≤x≤2；7；-1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1836引用：3难度：0.6
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