如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AD=3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接EO和FO．
（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；
（2）求线段AO的取值范围；
（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．
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【解答】
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