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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=
2
3
，求tan∠EBC的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：165引用：3难度：0.7

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1．如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连接DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为
cm.
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：885引用：59难度：0.7
解析
2．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-
1
x
、y=
2
x
的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：5062引用：71难度：0.9
解析
3．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．1 D．
6
2
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：10873引用：93难度：0.5
解析

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABF∽△DFE；（2）若sin∠DFE=23，求tan∠EBC的值．