如图1，在矩形ABCD中，AD=2，
AB
=
3
，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延长CB与EF交于点H．
（1）求证：BH=EH；
（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求CG的长．

【答案】（1）见解析；
（2）CG=1．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 0:30:1组卷：98引用：4难度：0.6

相似题

1．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（　　）
A．
2
B．
5
C．2 D．
3
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：1701引用：4难度：0.5
解析
2．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，
2
2
，
10
．△ADP沿点A旋转至△ABP'，连接PP'，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP'是等腰直角三角形．
（2）求∠BPQ的大小．
（3）求正方形ABCD的边长．
发布：2025/6/8 1:0:1组卷：229引用：2难度：0.5
解析
3．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有
（填序号）
①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB=150° ④∠APC=120°
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：2484引用：4难度：0.5
解析

如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延长CB与EF交于点H．（1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求CG的长．