在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图为卡文迪什扭秤实验示意图。
（1）若在某次实验中，使用卡文迪什扭秤测出质量为m1和m2、球心间相距为r的两个小球之间引力的大小为F。写出万有引力常量G的表达式；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，写出地球质量及地球平均密度的表达式。
【考点】引力常量及其测定；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【答案】（1）万有引力常量G的表达式为：；
（2）地球质量为；地球平均密度为。
G
=
F
r
2
m
1
m
2
（2）地球质量为
M
=
g
R
2
G
ρ
=
3
g
4
π
GR
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：1难度：0.6
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1．牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。1789年，英国物理学家 （选填“开普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值。已知T型架水平横梁长度为L，两端小球的质量均为m,位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得m,m'间的连线长度为r,引力大小为F，且与水平横梁垂直，则引力常量的表达式G=。发布：2024/7/16 8:0:9组卷：48引用：1难度：0.8 -
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