“创新实践”小组想利用所学知识测量大树AB的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为45°（测角仪的高度忽略不计）．接着，小丽沿着BC方向向前走3米（即CD=3米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长DF为2米．已知小丽的身高DE为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，求这棵大树的高度AB．

【答案】9米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 11:30:1组卷：107引用：3难度：0.5

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1．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，PB=40m,∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度为1：
3
，则斜坡AB的长是（　　）
A．10m B．20m C．30m D．40m
发布：2025/5/24 14:30:1组卷：201引用：1难度：0.7
解析
2．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
发布：2025/5/24 15:0:1组卷：2324引用：30难度：0.5
解析
3．如图，有一宽为AB的旗子，小明在点D处测得点B的仰角为60°，随后小明沿坡度为
i
=
1
：
3
的斜坡DE走到点E处，又测得点A的仰角为45°．已知DC=6米，DE=4米，求旗子的宽度AB．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
2
≈
1
.
414
，
3
≈
1
.
732
）
发布：2025/5/24 14:0:2组卷：373引用：2难度：0.5
解析

1．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，PB=40m,∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度为1：3，则斜坡AB的长是（ ）