阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴m=4，n=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+4xy+5y2+2y+1=0．则2x+3y的值为 11；
（2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，求c的值；（写出求解过程）．
（3）已知a-b=8，ab+c2-10c+41=0，求a+b-c的值．
【答案】1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：472引用：1难度：0.5
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1．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”．再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整数），所以a2+2ab+2b2是“完美数”．你写出一个大于20小于30的“完美数”．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：39引用：1难度：0.6 -
2．已知x2+y2-2x+6y+10=0，则x2+y2=．
发布：2025/6/8 19:0:1组卷：475引用：2难度：0.7 -
3．发现与探索．
小丽的思考：
代数式（a-3）2+4
无论a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a-3）2+4大于等于4．
根据小丽的思考解决下列问题：
（1）说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．
（2）请仿照小丽的思考求代数式-a2+10a-8的最大值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：729引用：3难度：0.7
