如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：709引用：11难度：0.7

相似题

1．如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA=1，PD=2，PC=3．现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合）．求：
（1）线段PG的长；
（2）∠APD的度数．
发布：2025/6/17 7:0:2组卷：566引用：3难度：0.5
解析
2．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG．当GC=GB时，则α的值为（　　）
A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：20引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点G落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是
．
发布：2025/6/17 1:30:2组卷：5887引用：20难度：0.5
解析

1．如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA=1，PD=2，PC=3．现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合）．求：（1）线段PG的长；（2）∠APD的度数．