如图，坡AB的坡度为1：2.4，坡面长26米，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）恰为45°，则此时平台DE的长为7.07.0米；
（2）坡前有一建筑物GH，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为30°，在坡底A点测得建筑物顶部H的仰角为60°，点B、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同一条水平直线上，问建筑物GH高为多少米？
3
【答案】7.0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：484引用：10难度：0.5
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1．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：）sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110发布：2025/1/20 8:0:1组卷：708引用：53难度：0.5 -
2．家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后，进行了一次数学实践活动．如图，在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山，实践内容为测量小山的高度，家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一棵大树顶端E的俯角为10°，小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37°，且测得坡面CD的坡度i=1：2，已知两家水平距离BC=120米，大树高度DE=3米，则小山山顶D到水平面BF的垂直高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据sin37°≈
，tan37°≈35，sin10°≈34，tan10°≈17100）950
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：504引用：4难度：0.5 -
3．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．
（参考数据：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin48°≈34，cos48°≈710，tan48°≈711）1110发布：2025/1/20 8:0:1组卷：664引用：3难度：0.5
