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已知以点C（t,
2
t
）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
（1）试写出圆的标准方程；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于M，N两点，若|OM|=|ON|，求圆C的标准方程．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
【答案】（1）（x-t）2+（y-
2
t
）2=t2+
4
t
2
；
（2）（x-2）2+（y-1）2=5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：1难度：0.5
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  • 1．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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