固定于水平面上的平行光滑金属导轨CD、EF处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B0,两导轨间通过导线相连。金属棒MN垂直导轨静止于最左端,对棒施加一垂直于棒水平向右的拉力后,棒能沿导轨做加速度为a的匀加速直线运动,经时间t0后撤去外力。已知两导轨间距为L,MN的质量为m,有效电阻为R,其他电阻不计,棒始终与导轨垂直。
(1)求拉力F在t0时间内随时间t关系的表达式;
(2)若要求撤去拉力后,棒恰好可以做匀速直线运动,并从此时刻重新开始计时,磁感应强度B应该怎样随时间t变化?请推导出B与t的关系式。
【答案】(1)拉力F在t0时间内随时间t关系的表达式是F=t+ma t≤t0;
(2)磁感应强度B随时间t减小,B与t的关系式是B=。
B
2
0
L
2
a
R
(2)磁感应强度B随时间t减小,B与t的关系式是B=
B
0
t
0
t
0
+
2
t
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:38:36组卷:37引用:4难度:0.5
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1.半径为R的金属圆环水平固定,电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒长为L(L>2R),其单位长度电阻值为r。图(a)中导体棒与圆环相切于O1点,t=0时刻起,从图示位置以速度v匀速向右运动,棒始终与速度方向垂直。图(b)中导体棒与圆环相切于O2点,t=0时刻起,以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°,角速度为ω;导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
(1)分析说明图(a)中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况;
(2)求图(b)中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式;
(3)若图(a)、图(b)中导体棒扫过整个环面所用时间相同,试比较两种情况中导体棒运动到虚线(圆环上直径位置)处,流过两导体棒的感应电流大小。发布:2024/12/30 1:0:6组卷:99引用:2难度:0.7 -
2.如图甲所示,在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域,磁感应强度B0=0.2T,区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框,匝数n=10,边长a=1m,线框电阻R=1Ω,质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F,使线框从静止开始向右进入磁场中,已知恒力F的大小为10N,线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,整个线框完全进入磁场前已经匀速运动,g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时,磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是( )
发布:2024/12/29 23:30:1组卷:148引用:3难度:0.5 -
3.如图,空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场,一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场,整个过程线框平面始终竖直,线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点,下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中,不正确的是( )
发布:2024/12/29 20:30:1组卷:234引用:3难度:0.7