如图，椭圆x2a2+y2b2=1的左顶点为T（-2，0），直线l：y=kx（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，当k=1时，|AB|=4427，过椭圆C右焦点F且斜率为-k的直线MN与直线TA，TB分别相交于点M，N（点M，N均不在坐标轴上）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线OM，ON（O为坐标原点）的斜率分别为k1，k2．问k1•k2是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
4
42
7
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（Ⅰ）椭圆C的方程为；
（Ⅱ）为定值，过程见解析．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（Ⅱ）
k
1
k
2
=
-
27
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：94引用：2难度：0.4
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的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2与E交于A，B两点，△ABF1为直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差数列，则E的离心率为（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）发布：2024/11/9 20:0:2组卷：155引用：3难度：0.5
