如图，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角为等大的锐角。均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上NQ处；ef棒垂直MN放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（已知μ＜tanα＜1），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。整个装置在竖直向上的匀强磁场中（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。导轨和ab棒的电阻不计，ef棒的阻值为2R，静摩擦因数与动摩擦因数相等。忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。
（1）ab棒以垂直于NQ、水平向右的速度运动时，电阻R上的感应电流方向如何？
（2）若给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量Q。
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，求其经过NQ位置时ef棒所受安培力的大小FA；
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，在其经过NQ位置时迅速取走小立柱1和2并开始计时。已知在最初的一段运动过程中ef棒保持静止，求满足条件的最强磁场的磁感应强度Bm。
【答案】（1）ab棒以垂直于NQ、水平向右的速度运动时，电阻R上的感应电流方向为P到Q；
（2）若给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量Q为；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，其经过NQ位置时ef棒所受安培力为；
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，在其经过NQ位置时迅速取走小立柱1和2并开始计时。已知在最初的一段运动过程中ef棒保持静止，最强磁场的磁感应强为。
（2）若给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的初速度v0在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量Q为
1
6
m
v
2
0
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，其经过NQ位置时ef棒所受安培力为
B
2
l
2
v
2
R
（4）若ab棒以垂直于NQ的速度v在水平导轨上向右匀速运动，在其经过NQ位置时迅速取走小立柱1和2并开始计时。已知在最初的一段运动过程中ef棒保持静止，最强磁场的磁感应强为
2
（
mgsinα
+
μmgcosα
）
R
（
1
-
μsinα
）
L
2
v
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.2
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
