已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，求证CE=12BD．
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【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 19:0:1组卷：1196引用：3难度：0.5
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF=45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若2=AHAM，则AH的长为．34发布：2025/6/18 3:0:1组卷：1696引用：5难度：0.1 -
2．已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、O、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE•OP=r2；
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以图2点E的位置为例，（1）中的结论是否成立？请说明理由．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：97引用：3难度：0.4 -
3．如图，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于点H．
（1）如图1，与△GHE相似的三角形是（直接写出答案）；
（2）如图1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如图2，连接CH并延长交AB于P点，交BG于Q，连接PF，则一定有PF∥CE，请说明理由．
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：914引用：3难度：0.3
