【阅读】：在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，则∠B+∠D=90°，则ˆAD、ˆBC的度数和为180°，所以得到ˆAD+ˆBC=ˆAC+ˆBD，我们把这个现象叫做：垂直弦平分圆（把圆分成4份弧，其中两份拼成半圆）．
【理解】：
如图1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，ˆAC、ˆBD弧长分别为2π、6π，则⊙O半径为 88．
【拓展】：
如图2，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，E为BD中点，若AC=HE=2，则⊙O半径为 55．
【升华】：
如图3，在⊙O中，弦AB与弦CD交于H点，且∠AHD=60°，BC=2AD=4，求⊙O半径．
ˆ
AD
ˆ
BC
ˆ
AD
+
ˆ
BC
=
ˆ
AC
+
ˆ
BD
ˆ
AC
ˆ
BD
5
5
【考点】圆的综合题．
【答案】8；
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：509引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分线交CD的延长线于F，⊙O′是△DEF的外接圆，G是⊙O上一点，且AG=CD．求证：BG∥OO′．发布：2025/5/27 11:30:1组卷：82引用：1难度：0.5 -
2．如图，分别以边长1为的等边三角形ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交⊙C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点M，求AM的长．发布：2025/5/27 4:30:2组卷：57引用：1难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E．已知CD=8，抛物线经过O，E，A三点．
（1）求直线OB的函数表达式；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P，O，A，E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个．发布：2025/5/26 19:30:1组卷：111引用：1难度：0.3
