如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：
3
=
1
.
73
，结果保留两位有效数字）

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：974引用：43难度：0.3

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1．某校数学兴趣小组为了测量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A测得建筑物顶点C的仰角为31°，再沿斜坡AB走了26m到达斜坡顶点B处，然后在点B测得建筑物顶点C的仰角为53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（参考数据：tan53°≈
4
3
，tan31°≈
3
5
）
（1）求点B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：526引用：4难度：0.5
解析
2．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为
m（结果保留根号）．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：63引用：2难度：0.7
解析
3．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
（精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，
3
≈1.73）
发布：2025/6/8 21:30:1组卷：5022引用：21难度：0.5
解析

2．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为 m（结果保留根号）．