如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1765引用：62难度：0.9

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1．如图，点A是△ABC的边BC上一点，∠B=∠ACD，如果AC=6，AD=4，则AB的长为
．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：166引用：1难度：0.6
解析
2．正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）
A．
5
5
6
B．
2
5
3
-1 C．
4
5
15
D．
3
3
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解析
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，AC=2BC，过点C作AB的垂线l交于AB于点E，交⊙O于点D，设点P是
ˆ
AB
上异于A，C的一个动点，AP的连线交l于点F，连接PC与PD；
（1）若∠FPC=∠B，求证：△PAC∽△CAF；
（2）若AB=5，点P为
ˆ
AB
的中点，求PD的长．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：308引用：3难度：0.5
解析

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（ ）个．