已知函数f（x）=aex-4x,a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求证：f（x）+x2+1＞0．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）在R上单调递减；
当a＞0时，f（x）在（-∞，ln）上单调递减，在（ln，+∞）上单调递增．
（2）证明见解答．
当a＞0时，f（x）在（-∞，ln
4
a
4
a
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：374引用：8难度：0.4
