已知函数f（x）=1+x21-x2．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）求证：f（1x）=-f（x）．
f
（
x
）
=
1
+
x
2
1
-
x
2
f
（
1
x
）
=
-
f
（
x
）
【答案】（1）函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）函数f（x）为偶函数；
（3）证明过程见解答。
（2）函数f（x）为偶函数；
（3）证明过程见解答。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：11引用：1难度：0.6
