如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．
（1）求证：CE=DF；
（2）连接DE、EF，求证：四边形CDEF为矩形；
（3）△ABC满足什么条件时，四边形CDEF为正方形，并证明．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）当AC=BC时，四边形CDEF是正方形，证明见解析．
（2）证明见解析；
（3）当AC=BC时，四边形CDEF是正方形，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 12:0:1组卷：317引用：2难度：0.3
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1．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a.两组对边分别相等
b.一组对边平行且相等
c.一组邻边相等
d.一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
则正确的是（ ）发布：2025/6/11 10:30:1组卷：2186引用：33难度：0.5 -
2．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？发布：2025/6/12 17:30:1组卷：839引用：5难度：0.5 -
3．下列说法中，不正确的是（ ）
发布：2025/6/11 2:30:2组卷：73引用：1难度：0.5
