如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点，△APQ的周长为2．
（Ⅰ）求∠PCQ的大小；
（Ⅱ）设∠BCP=α，W=
1
C
P
2
+
1
C
Q
2
，试将W表示为α的函数，并求出W的最大值及相应的α．

【考点】函数的最值．

【答案】（Ⅰ）

；
（Ⅱ）W=

sin（2α+

）+1，当α=

时，W_max=1+

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：32引用：1难度：0.6

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1．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：3难度：0.5
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3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：124引用：4难度：0.5
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如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点，△APQ的周长为2．（Ⅰ）求∠PCQ的大小；（Ⅱ）设∠BCP=α，W=1CP2+1CQ2，试将W表示为α的函数，并求出W的最大值及相应的α．