已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的长为2525；
②若改变α、β的大小，且α+β=90°，求△ABC的面积．
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【答案】2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：160引用：2难度：0.5
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BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．12
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．MNAC
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2964引用：4难度：0.1 -
3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：63引用：2难度：0.5
