有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽是x米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪．
（1）已知a=26，b=15，并且四块草坪的面积和为312平米，请求出每条道路的宽x为多少米？
（2）已知a：b=2：1，x=2，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米？
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】（1）2米；
（2）长：28米；宽：14米．
（2）长：28米；宽：14米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 0:30:1组卷：24引用：1难度：0.7
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1．如图①，有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小明用一张面积为1120cm2的矩形纸包好了这本数学书，书皮展开后如图②所示．图中虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的小正方形，小正方形的边长即为折叠进去的宽度，设小正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm.
（1）矩形书皮的长BC为 cm,宽AB为 cm（用含x的代数式表示）．
（2）求小正方形的边长x的值．
发布：2025/6/20 4:30:2组卷：34引用：1难度：0.7 -
2．列方程（组）解应用题：
如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度．34发布：2025/6/20 3:0:1组卷：90引用：3难度：0.5 -
3．某蛋糕店开业，第一天生产了100个菠萝包，120个三明治，成本分别为5元、8元，且这两种面包售价相同，为了使这两种面包的总利润不少于1180元．
（1）问它们的售价至少为多少元？
（2）由于菠萝包受到大家一致好评，蛋糕店第二天加工了400个菠萝包，且售价在第一天的最低售价的基础上涨了2元．中午12点之前卖出了150个，为了加快销售速度，下午商家决定降价促销，根据以往的销售经验，若在上午的销售价格基础上每降低1元，下午的销量则会增加15个；下午没卖完的面包商家必须销毁处理，为了使得第二天菠萝包盈利能达到2200元，问下午促销时一个菠萝包的价格应该定为多少元？发布：2025/6/20 3:30:1组卷：124引用：1难度：0.6
