如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+4（k≠0）分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中AB=25，点C在x轴的正半轴上，且OC=OB．
（1）求△ABC的面积；
（2）将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l1，直线l1与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l2，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l2上一个动点，求△PQD的周长的最小值；
（3）在（2）的条件下，直线l2上找一点M，使得△BCM是等腰三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
5
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）12；
（2）无最小值；
（3）（4，-2）或（4，-2）或（-2，-2）．
（2）无最小值；
（3）（4
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2
7
+
2
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：839引用：1难度：0.3
相似题
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1．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的
直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：1746引用：5难度：0.3 -
2．如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过
点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．发布：2025/6/19 2:30:2组卷：2638引用：20难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x,直线l2：y=33x,在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是．3发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1450引用：51难度：0.5
