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函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函数y=-
8
x
x
2
+
4
的图象,并探究其性质.
列表如下:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y
8
5
24
13
a
8
5
0 b -2 -
24
13
-
8
5
(1)直接写出表中a、b的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)观察函数y=-
8
x
x
2
+
4
的图象,判断下列关于该函数性质的命题:
①当-2≤x≤2时,函数图象关于直线y=x对称;
②x=2时,函数有最小值,最小值为-2;
③-1<x<1时,函数y的值随x的增大而减小.
其中正确的是
②③
②③
.(请写出所有正确命题的序号)
(3)结合图象,请直接写出不等式
8
x
x
2
+
4
>x的解集
x<-2或0<x<2
x<-2或0<x<2

【答案】②③;x<-2或0<x<2
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:361引用:8难度:0.6
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    ,不等式kx+b<4的解集为

    (2)正比例函数y=mx(m为常数,且m≠0)与一次函数y=kx+b相交于点P(如图2),则不等式组
    mx
    0
    kx
    +
    b
    0
    的解集为

    (3)比较mx与kx+b的大小(直接写出结果).

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