函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函数y=-8xx2+4的图象,并探究其性质.
列表如下:
8
x
x
2
+
4
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 5 |
24 13 |
a | 8 5 |
0 | b | -2 | - 24 13 |
- 8 5 |
… |
(2)观察函数y=-
8
x
x
2
+
4
①当-2≤x≤2时,函数图象关于直线y=x对称;
②x=2时,函数有最小值,最小值为-2;
③-1<x<1时,函数y的值随x的增大而减小.
其中正确的是
②③
②③
.(请写出所有正确命题的序号)(3)结合图象,请直接写出不等式
8
x
x
2
+
4
x<-2或0<x<2
x<-2或0<x<2
.【考点】一次函数与一元一次不等式;轴对称的性质.
【答案】②③;x<-2或0<x<2
【解答】
【点评】
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