如图所示，半径为R的半圆形绝缘轨道ACB竖直放置，C点为轨道的最低点，AC段光滑、BC段粗糙，圆心O处竖直固定一长度不计的光滑挡板，直径AB上方存在水平向左的电场E1，下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OC右侧、OB下方还存在竖直向上的匀强电场E2。一质量为m,电荷量为+q的带电小球从A点由静止释放，沿轨道ACB运动到B点后在电场E1的作用下运动到O点并和挡板相碰，此时匀强电场E2的电场强度突变为原来的两倍，使小球与O处挡板相碰后做匀速圆周运动到B点，运动到B点时小球速度恰好竖直向上，已知重力加速度为g,小球与挡板发生碰撞时，垂直于挡板的速度变为0；平行于挡板的速度不变，小球损失的动能全部转化为二者的内能，不计空气阻力，小球可视为质点，E1、E2大小未知，求：
（1）小球刚运动到C点时对轨道的压力；
（2）E1与E2的比值；
（3）在比较长的一段时间t内，挡板和小球组成的系统增加的内能。
【答案】（1）小球刚运动到C点时对轨道的压力为，方向竖直向下；
（2）E1与E2的比值为；
（3）在比较长的一段时间t内，挡板和小球组成的系统增加的内能为。
3
mg
-
q
B
2
g
R
（2）E1与E2的比值为
4
m
2
g
B
2
q
2
R
（3）在比较长的一段时间t内，挡板和小球组成的系统增加的内能为
2
m
4
g
3
t
π
B
g
m
2
q
+
q
3
B
3
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：42引用：3难度：0.4
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