某商家举办“撞球”游戏派送优惠券活动，有质量分别为m,2m,3m,4m且半径相同、质量分布均匀的四个球A、B、C、D。四个球可任意放置于如图中的1、2、3、4位置，其中2、3位置的球分别放置于水平桌面的两端，1、4位置的球用两根长度相同的轻绳系在天花板上，静止时恰好接触2、3位置的球，且球心高度相同。现将位置1的球拉升高度h0后静止释放，如果位置4的球第一次上摆的最大高度超过h0，顾客将获得优惠券。已知球与球之间的碰撞为弹性碰撞，不计所有阻力，重力加速度为g。
（1）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，求碰撞前瞬间A球的速度大小；
（2）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，请根据计算判断顾客能否获得优惠券；
（3）要求A球不能放置于位置1、B球不能放置于位置2、C球只能放置于位置1或位置2，请计算顾客获得优惠券的概率。
【答案】（1）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，碰撞前瞬间A球的速度大小为；
（2）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，顾客不能获得优惠券；
（3）要求A球不能放置于位置1、B球不能放置于位置2、C球只能放置于位置1或位置2，顾客获得优惠券的概率为50%。
2
g
h
0
（2）如果A球放置于位置1、B球放置于位置2、C球放置于位置3、D球放置于位置4，顾客不能获得优惠券；
（3）要求A球不能放置于位置1、B球不能放置于位置2、C球只能放置于位置1或位置2，顾客获得优惠券的概率为50%。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：25引用：2难度：0.3
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