射影几何的奠基人之一，法国数学家庞斯莱（1788～1867）发明过一种玩具，如图，这种玩具用七根小棍做成，各个连接点均可活动．AF与AD等长，CD，DE，EF，FC等长，并且BC＜AD-DC，使用时，将A，B钉牢在平板上，并使A，B间的距离等于木棍BC的长，绕点B转动C点，则点C在一个圆上运动，E点就会在一条直线上运动．这样一边画圆一边画直线据此可设计出“狗熊走钢丝”等好玩的游戏．
问题探究：爱玩的小明看到这段材料，就想用数学家制作的这个玩具玩一把，可是身边没有这个玩具，怎么办呢？想了又想，最后他想用几何画板来模拟这个玩具，于是，他用几何画板构造了如图所示的“玩具”，在电脑上玩了起来，确实发现当点C在⊙B上运动时，点E在一条直线上动，而且与AG垂直，垂足为H，怎么来说明这个结论呢？小明百思不得其解时，聪明的考生请你帮帮小明．
问题解决：
（1）求证：A，C，E在一条直线上；
（2）求证：点E在一定直线上运动．
【考点】圆的综合题．
【答案】见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：1难度：0.2
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