猜想与证明：
观察下列各个等式的规律：
第一个等式：

1

1

×

2

=

1

-

1

2

；
第二个等式：

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

；
第三个等式：

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

；
第四个等式：

1

4

×

5

=

1

4

-

1

5

；
……
请用上述等式反映出的规律猜想并证明：
（1）直接写出第五个等式；
（2）问题解决：猜想第n个等式（n≥1，用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的；
（3）一个容器装有11水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

L水，第2次倒出的水量是

1

2

L水的

1

3

，第3次倒出的水量是

1

3

L水的

1

4

，第4次倒出的水量是

1

4

L水的

1

5

，……第n次倒出的水量是

1

n

L水的

1

n

+

1

，…按照这种倒水的方法，求倒n次水倒出的总水量．